Escalas de Factor de Potencia (coseno φ)

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Breve explicación de las escalas de factor de Potencia (coseno φ) de la regla Tecnostyl 41/E

Revisando mi colección de reglas me topé con la Tecnostyl 41/E (eléctrica), y recordé que nunca le había dedicado tiempo a ver cómo operan sus dos escalas de coseno φ.

Anverso de la regla
Anverso de la regla.
Reverso de la reglilla
Reverso de la reglilla.

Para ver las características de la regla, seguir este link .

Dado que no tengo el manual, me puse a darle algunas vueltas para entender el propósito de las escalas. Para explicarlo, primero desarrollemos brevemente algunos conceptos de electricidad.

Algunos conceptos de electricidad

En el estudio de las corrientes alternas, se define factor de Potencia o coseno φ, como la relación entre la potencia Activa (útil), representada por la letra "P", y la Potencia Aparente, representada por la letra "S".

Si dibujamos en el plano complejo el triangulo de potencias, se ve de la siguiente manera:


Triángulo de potencias.

Entonces:
Coseno φ = P/S

El coseno φ o factor de potencia es un indicador de la potencia que es capaz de absorber la carga. Si el coseno φ es 1, se absorbe todo, ya que toda la carga es resistiva.
Si el coseno φ es menor de uno, significa que existe carga reactiva Q (que puede ser inductiva o capacitiva), la cual se devuelve a la red. La potencia reactiva circula por los conductores pero no se transforma en trabajo final como sería iluminación o movimiento de motores.

Como una red eléctrica debe dimensionarse para la potencia Aparente (suma de la potencia activa más la potencia reactiva), pero la potencia útil es sólo la activa, conviene que el coseno φ de la carga sea cercano a 1.

No suele usarse el ángulo φ como indicador, sino directamente el coseno φ.

Para ilsutrar el concepto de un modo sencillo, vale esta imagen:


Ilustración del concepto de potencia reactiva.

La espuma es como la potencia reactiva: usa los recursos (jarro), pero no es útil. Le quita recursos a la potencia activa (cerveza).

Las escalas de la regla

La regla en cuestión tiene dos escalas de coseno φ, que representan dos tramos de una misma escala. Ambas están en el frente una es la primera de arriba y la otra es la última de abajo.

Las dos escalas de coseno φ de la regla, permiten pasar de la relación P/Q (en la escala D) a coseno φ.
O dicho de otra forma, permiten pasar de P/Q a P/S en el triángulo de potencias.

Las escalas responden a las siguientes fórmulas (siendo x el valor en la escala D):

La primera permite representar los factores de potencia que van desde 0,0995 a 0,707 aproximadamente, y la segunda los que van de 0,707 a 0,995 aproximadamente.

Y qué mejor que un par de ejemplos para entenderlo.

Problema de ejemplo #1

Si una carga es de 5 KW (potencia activa), más 3 KVAR (potencia reactiva) ¿cuánto es el coseno φ?

Datos:
P = 5 KW
Q = 3 KVAR

Pasos para resolver en la regla:
  1. Poner cursor en el valor 5 en escala D.
  2. Mover reglilla hasta que el valor 3 de la escala C coincida con el cursor.
  3. Mover el cursor hasta el índice izquierdo de las escala C
  4. El cursor señalará en D el cociente P/Q = 1,67.
  5. El cursor señalará en la escala inferior de coseno φ, el valor de P/S = 0,858.

Respuesta: Coseno φ = 0,858.

Problema de ejemplo #2

Si la potencia activa P es de 7 KW y el coseno φ es 0,8 inductivo ¿Cuál es la potencia reactiva (Q) a compensar con capacitores para tener coseno φ = 1?

Datos:
P = 7 KW
Cos φ = 0,8 inductivo

Pasos para resolver en la regla:
  1. Mover cursor a cos φ = 0,8 en la escala inferior de cos φ.
  2. Leer en D el valor 1,33 (que representa P/Q).
  3. Mover la reglilla haciendo coincidir el valor 7 de la escala C con el cursor.
  4. Mover el cursor al indice izquierdo de la escala D.
  5. Leer en la escala C el valor buscado 5,25 que es Q, igual al cociente 7/1,33.

Respuesta: Se debe compensar con un carga capacitiva de 5,25 KVAR.

Para terminar

¿Por qué es importante tener un factor de potencia cercano a 1?
Nada mejor que esta imagen para ilustrarlo:


Ilustración del concepto de potencia reactiva.

Cuanto mayor es el coseno φ, mayor será la proporción de cerveza en el jarro (potencia activa/potencia aparente)